REGRA DE TRÊS SIMPLES
A regra de três simples é o processo pelo qual podemos relacionar duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais. É comum termos 3 valores e precisarmos encontrar o quarto valor.
Exemplo. Se em uma banca de jornal vende em uma semana 20 revistas em duas semanas venderá quantas?
Para resolvermos o problema precisamos analisar as grandezas. Quanto mais tempo passar mais revista venderá logo as grandezas são diretamente proporcionais assim:
Exemplo. Ao viajar de automóvel, à velocidade média de 60 km/h, Juvêncio leva 4 horas para fazer determinado percurso. Certo dia, ele aumentou a velocidade média do automóvel para 80 km/h.
Vamos calcular o tempo que ele levou para percorrer o mesmo trajeto. O problema envolve duas grandezas velocidade e tempo. Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, ao se aumentar a velocidade, o tempo de percurso diminui proporcionalmente.
Assim, os produtos dos valores de cada velocidade e dos tempos são iguais.
REGRA DE TRÊS COMPOSTA
A regra de três composta é o processo pelo qual podemos relacionar mais duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.
Para entender sobre regra de três composta vejamos o exemplo a seguir:
Esse é um problema que envolve uma grandeza (quantidade de fio) proporcional as outras duas (comprimento do tecido e largura do tecido). Para resolver esse problema, vamos utilizar a regra de três composta.
Exemplo: Para confeccionar 1.600 metros de tecido com largura de 1,80m a tecelagem Nortefabril S.A. consome 320kg de fio. Qual é a quantidade de fio necessária para produzir 2.100 metros do mesmo tecido com largura de 1,50 m?
Precisamos calcular a grandeza (quantidade de fio), que depende das grandezas (comprimento do tecido) e (largura do tecido).
Podemos verificar que :
• A quantidade de fio é diretamente proporcional ao comprimento. (pois se aumentarmos o comprimento, precisamos de mais quantidade de fio).
• A quantidade de fio é diretamente proporcional a largura. (pois se aumentarmos a largura, precisamos de mais quantidade de fio).
Situação envolvendo grandezas inversamente proporcionais
Exemplo: Para alimentar 12 porcos durante 20 dias são necessários 400kg de farelo. Quantos porcos podem ser alimentados com 600 kg de farelo durante 24 dias
Podemos concluir que :
• A quantidade de porcos é diretamente proporcional a quantidade de farelos. (Pois se aumentarmos a quantidade de farelo mais porcos poderão se alimentar)
• A quantidade de porcos é inversamente proporcional ao número de dias. (Pois se aumentarmos o número de dias menos porcos poderão se alimentar). Portanto temos que inverter a razão de número de dias).
EXERCITANDO
QUESTÃO 01
Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:
(A) 12 kg
(B) 16 Kg
(C) 24 Kg
(D) 36 Kg
QUESTÃO 02
Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para um número de dias igual a:
(A) 10
(B) 12
(C) 15
(D) 18
QUESTÃO 03
Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana-de-açúcar. Para produzir 8750 litros de álcool, são necessárias quantas toneladas de cana-de-açúcar?
(A) 50
(B) 75
(C) 125
(D) 150
QUESTÃO 04
Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:
(A) 920 Kg
(B) 800 Kg
(C) 720 Kg
(D) 600 Kg
QUESTÃO 05
Operando 12 horas por dia horas, 20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzirão 4.000 peças em:
(A) 8 dias
(B) 9 dias
(C) 9 dias e 6 horas
(D) 8 dias e 12 horas
QUESTÃO 06
Uma empresa gasta R$ 3.600,00 com 12 funcionários, trabalhando em uma obra 6 horas por dia durante 5 dias. Com a crise, a empresa demitiu 3 funcionários e aumentou a carga horária para 8 horas por dia. Quanto essa empresa irá gastar com o pagamento desses funcionários em uma semana?
(A) R$ 5040,00
(B) R$ 6000,00
(C) R$ 4500,00
(D) R$ 2000,00
