EQUAÇÃO DO 2º GRAU
É caracterizada por um polinômio de grau 2, ou seja, um polinômio do tipo ax² + bx + c, em que a, b e c são números reais. Ao resolvermos uma equação de grau 2, estamos interessados em encontrar valores para a incógnita x que torne o valor da expressão igual a 0, que são chamadas de raízes, isto é, ax² + bx + c = 0.
Sendo que, a, b e c, denominamos de coeficientes, pertencentes ao conjunto dos números Reais, com a ≠ 0.
a é o coeficiente de x².
b é o coeficiente de x.
c é o termo independente.
EXEMPLOS
2x² + 4x – 6 = 0 → a = 2; b =4 e c = – 6
x² – 5x + 2 = 0 → a =1; b= – 5 e c = 2
0,5x² + x –1 = 0 → a = 0,5; b = 1 e c = –1
A equação do 2º grau é classificada como completa quando todos os coeficientes são diferentes de 0, ou seja, a ≠ 0, b ≠ 0 e c ≠ 0.
2x² + 4x – 6 = 0 → a = 2; b =4 e c = – 6
A equação do 2º grau é classificada como incompleta quando o valor dos coeficientes b ou c são iguais a 0, isto é, b = 0 ou c = 0.
2x² – 4 = 0 → a = 2; b = 0 e c= – 4
- x² + 3x = 0 → a = – 1; b = 3 e c = 0
x² = 0 → a = 1; b =0 e c =0
Método de solução para equações do tipo ax²+ c = 0
O método para determinar a solução de equações incompletas que possuem b = 0 consiste em isolar a incógnita x, ou resolver por meio da fatoração, diferença de dois quadrados. Nesse caso extraímos as raízes do 1º termo e do 2º termos, em seguida, indicamos o produto da soma pela diferença dos dois termos.
