REGRA DE TRÊS SIMPLES

A regra de três simples é o processo pelo qual podemos relacionar duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais. É comum termos 3 valores e precisarmos encontrar o quarto valor.

Exemplo. Se em uma banca de jornal vende em uma semana 20 revistas em duas semanas venderá quantas?

Para resolvermos o problema precisamos analisar as grandezas. Quanto mais tempo passar mais revista venderá logo as grandezas são diretamente proporcionais assim:

Exemplo. Ao viajar de automóvel, à velocidade média de 60 km/h, Juvêncio leva 4 horas para fazer determinado percurso. Certo dia, ele aumentou a velocidade média do automóvel para 80 km/h.

Vamos calcular o tempo que ele levou para percorrer o mesmo trajeto. O problema envolve duas grandezas velocidade e tempo. Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, ao se aumentar a velocidade, o tempo de percurso diminui proporcionalmente.

Assim, os produtos dos valores de cada velocidade e dos tempos são iguais.

REGRA DE TRÊS COMPOSTA

A regra de três composta é o processo pelo qual podemos relacionar mais duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.

Para entender sobre regra de três composta vejamos o exemplo a seguir:

Esse é um problema que envolve uma grandeza (quantidade de fio) proporcional as outras duas (comprimento do tecido e largura do tecido). Para resolver esse problema, vamos utilizar a regra de três composta.

Exemplo: Para confeccionar 1.600 metros de tecido com largura de 1,80m a tecelagem Nortefabril S.A. consome 320kg de fio. Qual é a quantidade de fio necessária para produzir 2.100 metros do mesmo tecido com largura de 1,50 m?

Precisamos calcular a grandeza (quantidade de fio), que depende das grandezas (comprimento do tecido) e (largura do tecido).

Podemos verificar que :

• A quantidade de fio é diretamente proporcional ao comprimento. (pois se aumentarmos o comprimento, precisamos de mais quantidade de fio).

• A quantidade de fio é diretamente proporcional a largura. (pois se aumentarmos a largura, precisamos de mais quantidade de fio).

Situação envolvendo grandezas inversamente proporcionais

Exemplo: Para alimentar 12 porcos durante 20 dias são necessários 400kg de farelo. Quantos porcos podem ser alimentados com 600 kg de farelo durante 24 dias

Podemos concluir que :

• A quantidade de porcos é diretamente proporcional a quantidade de farelos. (Pois se aumentarmos a quantidade de farelo mais porcos poderão se alimentar)

• A quantidade de porcos é inversamente proporcional ao número de dias. (Pois se aumentarmos o número de dias menos porcos poderão se alimentar). Portanto temos que inverter a razão de número de dias).

EXERCITANDO

QUESTÃO 01

Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:

(A) 12 kg

(B) 16 Kg

(C) 24 Kg

(D) 36 Kg

QUESTÃO 02

Uma empresa tem 750 empregados e comprou marmitas individuais congeladas suficientes para o almoço deles durante 25 dias. Se essa empresa tivesse mais 500 empregados, a quantidade de marmitas já adquiridas seria suficiente para um número de dias igual a:

(A) 10

(B) 12

(C) 15

(D) 18

QUESTÃO 03

Uma usina produz 350 litros de álcool com 5 toneladas de cana-de-açúcar. Para produzir 8750 litros de álcool, são necessárias quantas toneladas de cana-de-açúcar?

(A) 50

(B) 75

(C) 125

(D) 150

QUESTÃO 04

Uma escola lançou uma campanha para seus alunos arrecadarem, durante 30 dias, alimentos não perecíveis para doar a uma comunidade carente da região. Vinte alunos aceitaram a tarefa e nos primeiros 10 dias trabalharam 3 horas diárias, arrecadando 12 kg de alimentos por dia. Animados com os resultados, 30 novos alunos somaram-se ao grupo, e passaram a trabalhar 4 horas por dia nos dias seguintes até o término da campanha. Admitindo-se que o ritmo de coleta tenha se mantido constante, a quantidade de alimentos arrecadados ao final do prazo estipulado seria de:

(A) 920 Kg

(B) 800 Kg

(C) 720 Kg

(D) 600 Kg

QUESTÃO 05

Operando 12 horas por dia horas, 20 máquinas produzem 6000 peças em 6 dias. Com 4 horas a menos de trabalho diário, 15 daquelas máquinas produzirão 4.000 peças em:

(A) 8 dias

(B) 9 dias

(C) 9 dias e 6 horas

(D) 8 dias e 12 horas

QUESTÃO 06

Uma empresa gasta R$ 3.600,00 com 12 funcionários, trabalhando em uma obra 6 horas por dia durante 5 dias. Com a crise, a empresa demitiu 3 funcionários e aumentou a carga horária para 8 horas por dia. Quanto essa empresa irá gastar com o pagamento desses funcionários em uma semana?

(A) R$ 5040,00

(B) R$ 6000,00

(C) R$ 4500,00

(D) R$ 2000,00