REGRA DE TRÊS SIMPLES

A regra de três simples é o processo pelo qual podemos relacionar duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais. É comum termos 3 valores e precisarmos encontrar o quarto valor.

Exemplo. Se em uma banca de jornal vende em uma semana 20 revistas em duas semanas venderá quantas?

Para resolvermos o problema precisamos analisar as grandezas. Quanto mais tempo passar mais revista venderá logo as grandezas são diretamente proporcionais assim:

Exemplo. Ao viajar de automóvel, à velocidade média de 60 km/h, Juvêncio leva 4 horas para fazer determinado percurso. Certo dia, ele aumentou a velocidade média do automóvel para 80 km/h.

Vamos calcular o tempo que ele levou para percorrer o mesmo trajeto. O problema envolve duas grandezas velocidade e tempo. Essas grandezas são inversamente proporcionais, pois, ao se aumentar a velocidade, o tempo de percurso diminui proporcionalmente.

Assim, os produtos dos valores de cada velocidade e  dos tempos são iguais. 

REGRA DE TRÊS COMPOSTA

A regra de três composta é o processo pelo qual podemos relacionar mais duas grandezas, sejam elas diretamente ou inversamente proporcionais.

Para entender sobre regra de três composta vejamos o exemplo a seguir:

Esse é um problema que envolve uma grandeza (quantidade de fio) proporcional as outras duas (comprimento do tecido e largura do tecido). Para resolver esse problema, vamos utilizar a regra de três composta.

Exemplo: Para confeccionar 1.600 metros de tecido com largura de 1,80m a tecelagem Nortefabril S.A. consome 320kg de fio. Qual é a quantidade de fio necessária para produzir 2.100 metros do mesmo tecido com largura de 1,50 m?

Precisamos calcular a grandeza (quantidade de fio), que depende das grandezas (comprimento do tecido) e (largura do tecido).

Podemos verificar que :

• A  quantidade de fio é diretamente proporcional ao comprimento. (pois se aumentarmos o comprimento, precisamos de mais quantidade de fio).

• A quantidade de fio é diretamente proporcional a largura. (pois se aumentarmos a largura, precisamos de mais quantidade de fio).

Situação envolvendo grandezas inversamente proporcionais

Exemplo: Para alimentar 12 porcos durante 20 dias são necessários 400kg de farelo. Quantos porcos podem ser alimentados com 600 kg de farelo durante 24 dias 

Podemos concluir que :

• A quantidade de porcos é diretamente proporcional a quantidade de farelos. (Pois se aumentarmos a quantidade de farelo mais porcos poderão se alimentar)

• A quantidade de porcos é inversamente proporcional ao número de dias. (Pois se aumentarmos o número de dias menos porcos poderão se alimentar). Portanto temos que inverter a razão de número de dias).